“من تعلم القرآن عظُمت قيمته ومن نظر في الفقه نبُل مقداره ومن تعلم اللغة رَقَّ طبعه ومن تعلم الحساب جَزُلَ رأيه ومن كتب الحديث قويت حجته ومن لم يصن نفسه لم ينفعه علمه”.
الإمام الشافعي- رحمه الله-
يحاول بعض المؤرخين الأوروبيين التهوين من شأن الانجازات العربية في الرياضيات والفلك بالقول بأن من نبغ من
علماء تلك الفترة إنما هم من أصل فارسي أو بلاد ما وراء النهر . وصحيح أن كثيرين منهم لهم هذه الأصول لكنهم
في الحقيقة كانوا جميعا نتاج الحضارة العربية الإسلامية يكتبون ويفكرون ويتواصلون باللغة العربية . وسوف
نستعرض فيما يلي لمحة عن حياة وانجازات بعض هؤلاء الرياضيين الكبار.
ابن الهيثم:
أبو على الحسن ابن الهيثم ولد بالبصرة وان كان قضى معظم حياته بالقاهرة ودفن بها. لم يكن ابن الهيثم عالما
طبيعيا ورياضيا كبيرا وفق كافة المعايير فحسب وإنما كان مهندسا كبيرا بمقاييس عصره فهو أول من أشار إلى فكرة
تخزين مياه النيل عند أسوان للانتفاع بها في مواسم الجفاف . اتصل بالخليفة الفاطمي الحاكم بأمر الله الذي
خرج استقباله خارج أسوار القاهرة وولاه منصبا من مناصب الدولة .
انجازاته:
1) المشكلة الرياضية التي عرفت تاريخيا باسم (مسألة ابن الهيثم ) فتتلخص كما يلي :
لدينا دائرة مركزها (و)ونقطتان أ,ب خارج هذه الدائرة والمطلوب إيجاد نقطة ج على هذه الدائرة حيث يصنع
المستقيمان أج , ب ج زاويتين متساويتان مع نصف القطر و ج لقد احتوى حل هذه المشكلة على معادلة من
الدرجة الرابعة قام ابن الهيثم بحلها بواسطة تقاطع دائرة وقطع زائد.
2) ترجمات وتلخيصات عربية للتراث اليوناني في الرياضيات والفلك والفلسفة والطب.
3) اهتماماته في ميادين المساحة الأرضية وبناء العمائر وتخزين المياه .
4) تمكن من استخراج حجم الجسم المتولد عن دوران قطع مكافئ حول المحور الأفقي ووضع القوانين الأربعة
في حساب مجموع الأعداد الطبيعية ومجموع مربعاتها ومكعباتها والقوى الرابعة.
5) أعطى قوانين صحيحة لمساحات الكرة والهرم والاسطوانة والمنطقة الدائرية.
6) أول من اثبت فانون الانكسار الأول في الضوء
مؤلفاته:
يعتبر كتابه المناظر اكبر أعماله العلمية واجلها شأنا.
الخوارزمي
أسمه ونسبه :
هو أبو محمد بن موسى الخوارزمي أصله من خوارزم عاش في بغداد فيما بين سنة 164هـ وسنة 235هـ
الموافق 780ـ850 م )) وقد عاصر المأمون حيث ذاع اسمه وأنتشر صيته بعد ما برز في علم الرياضيات والفلك .
اتصل بالخليفة المأمون الذي أكرمه وعينه رئيساً لـ (( بيت الحكمة )) وأصبح من العلماء الموثوق بهم وقد توفى
في بغداد بعد عام 232هـ .
إسهاماته
ساهم الخوارزمي في الرياضيات، الجغرافيا، علم الفلك، وعلم رسم الخرائط، وأرسى الأساس للابتكار في الجبر
وعلم المثلثات. له أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية أدى إلى الجبر، وهي كلمة مشتقة من
عنوان كتابه حول هذا الموضوع، (المختصر في حساب الجبر والمقابلة).
اعتمدت بعض أعماله على علم الفلك الفارسي والبابلي، والأرقام الهندية، والرياضيات اليونانية.
نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. من كتبه الرئيسية كتاب “صورة الأرض”،
الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض
المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الميكانيكية مثل الإسطرلاب، ومزولة.وساعد في مشروع
لتحديد محيط الأرض، وفي عمل خريطة للعالم للخليفة للمأمون، وأشرف على 70 جغرافي في القرن الثاني عشر
انتشرت أعماله في أوروبا، من خلال الترجمات اللاتينية، التي كان لها تأثير كبير على تقدم الرياضيات في أوروبا.
مؤلفاته :
1) كتاب في الحساب بسط فيه معارفه بصورة مبسطة جداً وأستخدم فيه الأرقام العربية والنظام العشري فساعد بذلك على تعرُّف الناس بها .
2) كتاب وضح فيه طريقة الجمع والطرح .
3) كتاب الجبر والمقابلة وكان مصدراً أساسياً أعتمد عليه العلماء في مشارق الأرض ومغاربها في المجالات الرياضية .فكان معظم ما أُلِّف من بعده في علم الجبر مستنداً عليه وقد نقله من اللغة العربية إلى اللاتينية فاستنار به علماء أوروبا .
4) رسالة عن النسبة التقريبية وقيمتها الرياضية .
5)رسالة وضّح فيها معنى الوحدة المستعملة في المساحات والحجوم .
6) رسالة ذكر فيها برهاناً آخر لنظرية فيثاغورث مستخدماً مثلثاً قائم الزاوية ومتساوي الساقين .
7) كتاب في مسائل الجبر بالبراهين الهندسية .
8) كتاب في المثلث القائم الزاوية .
9 ) كتاب في حركة الفلك .
10) كتاب المدخل إلى المنطق .
11) كتاب في مختصر علم النحو .
12) كتاب في مساحة الأشكال وسائر البسط والأشكال المجسمة .
البيروني
اسمه ونسبه :-
هو أبو الريحان محمد بن أحمد البيروني عاش فيما بين( 362 –440 هـ)(الموافق 973ـ1048م) ولد بالقرب من
خوارزم ودرس في شبابه العلوم واللغات فكان مجيدا للفارسية والسريانية واليونانية وسافر إلى جورجان لكي
يتتلمذ على واحد من اكبر أساتذة عصره وهو أبو سهل عيسى المسيحي . لمع البيروني بين علماء المشرق
والمغرب حتى أعتبر البيروني من الذين وضعوا الأسس الأولى لعلم حساب المثلثات .وقد كان في الوقت نفسه
فيلسوفاً وعالماً جغرافياً . وأحد علماء الفيزياء والرياضيات . أتصف البيروني بروح علمية عالية ، فنهج منهج التربية
والقياس في بحوثه ولم يتبع ويخلد من أحكام الأولين إلا بما وافقه الواقع التجريبي ، وأشاد بإنجازات غيره من
العلماء ، وشج البيروني فكرة أخذ العلم من أي مصدر ولغة وعن أي شعب .
أعماله :-
ـ أبتكر البيروني برهاناً جديداً لمساحة المثلث بدلالة أضلعه يختلف تماماً عن البرهان الذي ُورث عن هيرون عام 150 ميلادية .
ـ ومن المسائل المعروفة باسم البيروني مسائل عديدة منها التي لا تحل بالمسطرة والفرجار مثل محاولة قسمة الزاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية وحساب قطر الأرض وأن سرعة الضوء تفوق سرعة الصوت .
ـ وقد علق على كثير من المؤلفات العلمية التي كان لها تأثيراً كبيراً في ابتكاراته الرياضية .
ـ برهن العديد من النظريات في علم حساب المثلثات والهندسة . وكانت توجد في القرون الوسطى كثير من المسائل الرياضية المستعصية على العلماء السابقين للبيروني وخاصة في علم الهندسة فكرّس البيروني جهده لها وحل معظمها .
ـ كما أولى عناية كبيرة لعلم الجبر فدرس مؤلفات العالم المسلم المشهور محمد بن موسى الخوارزمي وفهمها فهماً تاما وأضاف إليه الكثير من التعليقات.
ـ كما درس المعادلات الجبرية ذات الدرجة الثانية وطورها بحلوله الهندسة التحليلية .
ـ أهتم بعلم الفلك وأستنتج من دراسته ورصد الخسوف والكسوف أن الشمس أكبر من الأرض وأكبر من القمر ،
وحسب محيط الأرض بدقة فائقة وحدد القبلة التي يتجه إلها المسلمون عند أداء صلاتهم مستعملاً نظرياته الرياضية .
ـ لم يقتصر بعلمه على التصنيف في حقا الرياضيات والفلك والطب بل ألّف في الأدب والجغرافيا والتاريخ . له في
الحساب والهندسة والجبر أكثر من 24 رسالة معظمها غير منشور في طبعات حديثة . ومن هذه الرسائل يتضح
انه اكتشف كثيرا من قوانين حساب الاستكمال المنسوبة ألان إلى نيوتن وغريغوري كما شملت دراساته الدائرة
والكرة وخواصهما . ومن كتبه المنشورة في الرياضيات (استخراج الأوتار في الدائرة بخواص الخط المنحنى فيها ).
وله مؤلفات أخرى في الطب والصيدلة والجيولوجيا كما اهتم بالميكانيكا ولجأ في بحوثه إلى التجربة.
البتاني
اسمه ونسبة:-
هو ابن عبد الله محمد بن سليمان بن سنان بن جابر الحرّاني .ولد في بتّان من نواحي حرّان على نهر البليخ أحد
روافد نهر الفرات عام 850ميلادي وتوفي سنة 929ميلادي في دمشق . وكان من أحفاد ثابت بن قرة . وقد كان
البتاني أميراً عربياً
أعماله :
اعتبر من أعظم علماء الفلك الرياضيين المسلمين وهو ـ باعتراف أكثر محدثي الفلكيين ـ أول من أوجد جداول
فلكية لها مستوى كبير من الأهمية ومن الإتقان والدقة ، يستعمل فيها علم المثلثات الجديد حينذاك بشكل واضح
ويبدوا أن البتاني هو أول من وضع علم المثلثات لخدمة الفلك كما كان أول من أولى المثلثات الكروية العناية التامة
من بين العلماء . وقد درس سير عظمة الله والعلاقة بين السموات والأرض . فكان العالم المؤمن الذي لم يغتر
بعلمه بل أستعمل علمه لمعرفة الله سبحانه وتعالى . لقد ابتكر البتاني الدوال المثلثية المعروفة والكثير من
المتطابقات المثلثية القائمة عليها ، اهتم اهتماماً كبيراً بعلم حساب المثلثات فهو الذي طور نظريات الجيب وابتكر
مفهومات جيب التمام والظل وظل التمام وألف جداول دقيقة لظل التمام .
مؤلفاته : –
لقد ترك هذا العالم المسلم مؤلفات عدّة في علوم الفلك والجغرافيا والرياضيات ومنه على سبيل المثال لا الحصر
:-
1) كتاب الزيج الصابئ وهو عبارة عن عمليات حسابية وقوانين عددية وجداول فلكية .
2) كتاب في علم الفلك .
3) كتاب في علم النجوم .
4) كتاب في تعديل الكواكب .
5) كتاب في الإيصالات الفلكية .
عمر الخيّام
اسمه ونسبه :-
هو أبو الفتح عمر بن إبراهيم الخيّام النيسابوري ولد في نيسابور و عاش فيما بين ( 440 ـ525هجرية )
الموافق ( 1048ـ1131ميلادية ) . كان يشتغل في صغره بصنع وبيع الخيام ولذا كنيّ(بالخيّام )
وقد أكثر من التنقل في طلب العلم منذ نعومة أظفاره حتى أستقر في بغداد عاد 466هجرية .
أبدع في كثير من فنون المعرفة مثل الرياضيات والفلك واللغة والفقه والتاريخ والأدب .
أعماله :-
1) أهتم الخيّام اهتماماً خاصاً بالمقدار الجبري وهو يبحث في علم الجبر ، وكان إقليدس قد حل فقط المقدار
الجبري ذا حدين مرفوعاً إلى قوة أسه اثنان فأبتكر الخيّام نظرية ذات الحدين المرفوعة إلى أس أي عدد صحيح موجب .
2) حل كثير من معادلات الدرجة الثانية والتي على صيغة ا س + ب س = ج.
3) كما عكف على البحث في علم الجبر فدرس المعادلات الجبرية من الدرجة الأولى والثانية والثالثة.
وعالج المعادلات التكعيبية معالجة منهجية منتظمة نادرة في نوعها عبر العصور وأستخر الجذور لأية درجة .
4) أهتم بتصنيف المعادلات ذات الدرجة الثالثة حسب درجاتها وحسب عدد حدودها فأبدع في ذلك إبداعاً كبيراً .
5) كذلك قام بإدخال علم الجبر على علم حساب المثلثات لذا نجد الخيّام حل الكثير من المسائل المستعصية في علم حساب المثلثات مستعملاً معادلات جبرية ذات الدرجة الثالثة والرابعة .
6) تشعب اهتمامه حتى حوى علم الفلك .
7) ركز على دراسة هندسة إقليدس المشروحة والمعلق عليها من طرف علماء الرياضيات المسلمين.
مؤلفاته : –
عكف عمر الخيّام على التأليف في جميع فروع المعرفة الشائعة في عصره حاذياً حذو أساتذته من علماء المسلمين …. ومن مصنفاته المشـهورة ما يلي:
1) رسالة في البراهين على مسائل الجبر والمقابلة .
2) رسالة تبرز محاولاته المنهجية المنظمة لحل المسائل التكعيبية .
3) رسالة في شرح ما أشكل من مصادر إقليدس .
4) كتاب مشكلات الحساب .
5) مقدمة في المساحة .
6) كتاب فيه جداول فلكية .
7) رسالة الكون والتكليف.
8) كتاب المقنع في الحساب الهندسي .
9) رسالة في المعدلات ذات الدرجة الثالثة والرابعة .
المرجع:
ابوسليم , محمد _ ابداعات العرب والمسلمون في الرياضيات , تم استرجاعها بتاريخ 8 مارس 2016
http://uqu.edu.sa/page/ar/136322
ابداع الرياضيات 